beaufayslise
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bonjour je n arrive pas a faire le petit 2
Ex 4
1. Dresser le tableau de variation d'une fonction poly- nôme du second degré f, sachant que sa courbe représentative :
• est tournée vers le bas;
• admet pour axe de symétrie, la droite d'équation x = -2;
a son sommet sur l'axe des abscisses.
2. Proposer trois expressions de f(x). ​

Sagot :

jpmorin3

bjr

 La forme canonique d'une fonction du second degré  f(x) = ax² + bx + c

 est

                             f(x) = a(x - α)² + β          

où  α et β sont l'abscisse et l'ordonnée du sommet de la parabole qui représente graphiquement cette fonction

dans l'exercice cette parabole

• est tournée vers le bas;

   le coefficient a de x² est négatif

             a < 0

• admet pour axe de symétrie, la droite d'équation x = -2;

      Le sommet S de la parabole est sur l'axe de symétrie

      S a pour abscisse -2

        α= -2

• a son sommet sur l'axe des abscisses.

   l'ordonnée du sommet est égale à 0

       β = 0

d'où

                         f(x) = a(x + 2)²            

3 expressions de f(x) : on prend pour a 3 valeurs négatives différentes

     ex      f(x) = -5(x + 2)²

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