yvngslatt713
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De l'aide s'il vous plaît c'est pour demain dans l'aprem On considère les epuatios horaires dans le répère (o,i,j,k) du mouvement d'un mobile M : x(t)= 3t y(t)= 0 z(t)= - 5t² +4t +2 a)Déterminer les composants du vecteur vitesse du point M b) l'expression du vecteur position c) donné les caractéristiques du vecteur vitesse à la date t1=0,8s d) déterminer les caractéristiques du vecteur vitesse lorsque le mobile est au sommet S, représenter qualitativement se vecteur​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

équations horaires de M dans (O, i, j, k) :

x(t) = 3t    y(t) = 0     z(t) = -5t² + 4t + 2

a) composantes du vecteur vitesse (par dérivation des équations ci-dessus) :

Vx(t) = 3    Vy(t) = 0    Vz(t) = -10t + 4

b) OM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k    (avec des flèches sur les vecteurs...)

c) A t₁ = 0,8 s :

Vx(t₁) = 3    Vy(t₁) = 0    Vz(t₁) = -4

d) Sommet S : équation de la trajectoire

x(t) = 3t ⇒ t = x/3

⇒ z = -5(x/3)² + 4(x/3) + 2

⇔ z = -5x²/9 + 4x/3 + 2

⇒ Abscisse de S ; xS = (-b/2a) = (-4/3)/(-10/9) = 12/10 = 1,2

⇒ Date à laquelle on atteint S : ts = x/3 = 0,4 s

⇒Vx(ts) = 3    Vy(ts) = 0    Vz(ts) = -10*0.4 + 4 = 0

Dans le repère (O, i, j , k), v(ts) (3;0;0)

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