manalakhrid
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

bonjour !
n appartient a N
montrer que le nombre n (n²-1)est divisible par 3
et merci ​

Sagot :

Skabetix

Bonsoir,

n(n² - 1) = n³ - n

Démonstration par récurrence : On suppose n³ - n est un multiple de 3

(n + 1)³-(n + 1) = (n + 1)²(n+1) - (n + 1) = n³ + n² + 2n² + 2n + n + 1 - n - 1 = n³ + 3n² + 2n = n³ - n + 3n² + 3n = n³ - n + 3(n² + n)

La proposition est donc vraie pour tout n

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.