kassi75
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Svp
On souhaite creuser un puits pour alimenter en eau un champ de culture.
Le premier mètre coûte 100€, le second mètre 120€ et ainsi de suite, en augmentant le
prix de chaque nouveau mètre creusé de 20€. On note con le coût en euros du n-ième mètre
creusé.
On a donc ci = 100.
1. Justifier que la suite (Cn) est arithmétique. Préciser le premier terme et la raison.
2. Déterminer l'expression du terme général Cn.
3. Calculer le coût du 30ème mètre.
4. Calculer le coût total pour un puits de 30 mètres.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) On a un terme initial auquel on ajoute toujours la même raison, l'énoncé traduit donc une suite arithmétique de premier terme Co = 100 et de raison r = 20

2) Cn = Co + nr = 20n + 100

3) C30 = 20 × 30 + 100 = 600 + 100 = 700€

4) S = n(Co + C3o)/2 = 30(100 + 700)/2 = 30 × 400 = 12 000€

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