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Exercice 4: Les points C, D, B sont alignés ainsi que les points C, E, A,
a) Démontrer que les triangles ABC et CDE sont
semblables.
b) Calculer les longueurs CB et DE. Si utile, donner une
valeur approchée au dixième prés.
5 cm
2 cm
1,6 cm E
6,4 cm
Cet (RS) sont sécantes en C et les droites (AR) et (SB) sont parallèles.

Sagot :

dauphinbleue

Réponse : Bonsoir,

Explications étape par étape :

a. On sait que l'angle CDE = l'angle BAC et que l'angle BCA = l’angle DCE donc nécessairement l'angle CED = l’angle CBA, on en déduit que les triangles CBA et CDE sont semblables.

Angles homologues : BCA et DCE; DCE et CBA; CDE et BAC

Côtés homologues : [BA] et [DE]; [CA] et [CD]; [CE] et [CB]

b. comme ABC et CDE sont semblables, les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l’autre.

On a donc: BA/DE = CA/CD = CB/CE donc 5/DE = 7/2 = CB/1,6

DE = 5x2/7 = 10/7 environ = 1,4   DE= 1,4 cm

CB= 1,6x7/2 = 28/5 =5,6    CB= 5,6 cm

mais je suis pas sur

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