Réponse :
1)
Un = 100 + r(n - 2)
U4 = 100 + r(4 - 2) = 124 ⇔ ⇔100 + 2 r = 124 ⇔ 2 r = 24 ⇔ r = 12
2) calculer U76
(Un) suite arithmétique
Un = 4 - 3.5(n - 1)
U76 = 4 - 3.5(76 - 1) = - 258.5
3) calculer U6 ; U9 et U24
(Un) est une suite arithmétique de premier terme U1 = - 0.5 et de raison
r = 1.9
Un = U1 + r(n - 1) soit Un = - 0.5 + 1.9(n - 1)
U6 = - 0.5 + 1.9(6 - 1) = 9
U9 = - 0.5 + 1.9(9 - 1) = 14.7
U24 = - 0.5 + 1.9(24 - 1) = 43.2
4) soit Un = 3 n - 1
a) calculer U1 ; U2 ; U3 ; U4 et U5
U1 = 3*1 - 1 = 2
U2 = 3*2 - 1 = 5
U3 = 3*3 - 1 = 8
U4 = 3*4 - 1 = 11
U5 = 3*5 - 1 = 14
b) montrer que cette suite est arithmétique et préciser sa raison
U2 - U1 = 5 - 2 = 3
U3 - U2 = 8 - 5 = 3
U4 - U3 = 11 - 8 = 3
U5 - U4 = 14 - 11 = 3
..................
Un+1 - Un = 3 ⇔ Un+1 = Un + 3 donc (Un) est une suite arithmétique de raison r = 3
autre méthode
Un+1 - Un = 3(n+1) - 1 - (3 n - 1)
= 3 n + 3 - 1 - 3 n + 1
= 3
Explications étape par étape :