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Sagot :
Bonsoir,
1) x+y=a/b+p/q=aq/bq+pb/bq=(aq+pb)/bq
On a dit que x et y sont rationnel. Donc b et q ne peuvent pas être égaux à 0 et ces deux nombres appartiennent à Z. Logiquement bq appartient donc à Z*.
La somme de deux nombres rationnels est donc un nombre rationnel.
2) pi+1 appartient à Q. Or 1 appartient aux entiers naturels donc aussi à Q. Comme la somme de deux rationnels donne un rationne, pi est forcément rationnel.
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