triksy246929
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Aidez moi svp !

Regardez l’image pour l’algorithme

Exercice
1) En utilisant l'algorithme d'Euclide, calculer le PGCD de 110 et de 88.
2)a) Faire la décomposition en nombre premier de 110 et 88.
b) En utilisant la décomposition en nomhre premier, en déduire le PGCD de 110 et 88. Justifier.
3) Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de long et de 88 cm de large. Il a
reçu la consigne suivante :
a Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne
pas avoir de perte »
Quelle sera la longueur du carré?
4) Combien peut il découper de carrés par plaque ?

Aidez Moi Svp Regardez Limage Pour Lalgorithme Exercice 1 En Utilisant Lalgorithme DEuclide Calculer Le PGCD De 110 Et De 88 2a Faire La Décomposition En Nombre class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

1) 110 = 88 × 1 + 22

   88 = 22 × 4 + 0

Le dernier reste non nul est 22, le PGCD de 110 et 88 est donc 22

2) a)110 = 2 × 5 × 11

    88 = 2³ × 11

b) PGCD(110 ;88) = 2 × 11 = 22

3) La longueur du coté du carré sera de 22 cm.

4) Il pourra en découper 5 dans la longueur et 4 dans la largeur, soit 4×5 = 20 carrés par plaque

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