Bonjour à vous,
Pourriez-vous me corriger s'il vous plait car je ne suis pas sur d'avoir juste :D

Une entreprise souhaite construire un enclos de forme rectangulaire autour de sa zone de stockage. En effet, les responsables de l’entreprise ont décidé de sécuriser leurs stocks de marchandises. Le contour de l’enclos devra mesurer 70 mètres étant donné que l’entreprise ne dispose que de 70 mètres de clôture. Néanmoins, les responsables veulent que l’enclos puisse englober la surface maximale ( la plus vaste possible ). Quelles devraient être les dimensions de l’enclos afin de répondre aux exigences des responsables de l’entreprise ?

Justifiez votre réponse

• en établissant l'expression de la fonction : x  f(x) où x est la mesure de la longueur d'un côté de l'enclos rectangulaire et où f(x) est la mesure de la surface de l'enclos exprimée en fonction de x.

• en montrant que la fonction f(x) possède un maximum et en déterminant la valeur de ce maximum.







X = l et Y = L

F(x) = 2x+2y=70

2y=70-2x

y=70-2x sur 2

y=35-x


f(x) = y (35-y)

=35y-y²

=-y2+35y


a(y)=-2y+35

-2y+35=0

-2y=-35

y=-35/2

y=17.5


x=35-y

x=35-17.5

x=17.5


tableau des signes :

17.5

y=-2y+35 ======> + 0 -