Réponse :
l'aire de la croix est : A croix = 2 * x + 3 * x - x * x = 5 x - x²
l'aire du drapeau restant est : A restant = 6 - (5 x - x²) = 6 - 5 x + x²
on écrit A croix = A restant ⇔ 5 x - x² = 6 - 5 x + x²
⇔ 0 = 2 x² - 10 x + 6 ⇔ 2 x² - 10 x + 6 = 0 ⇔ 2(x² - 5 x + 3) = 0
⇔ x² - 5 x + 3 = 0
Δ = 25 - 12 = 13 ⇒ √13 ≈ 3.6
x1 = 5 + 3.6)/2 = 4.3 à écarter
x2 = 5 - 3.6)/2 = 0.7
on doit donner une largeur de la croix de 70 cm
Explications étape par étape :