Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonsoir, j'ai vraiment besoin d'aide, je n'y arrive pas, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?

f est la fonction définie sur R par f(x) = -3 ( x + 2 )² + 27. Cf est la représentation graphique de f dans un repère orthonormal du plan.


1. Montrer que, pour tout réel x, on a :

a. f(x) = -3x² - 12x + 15.


b. f(x) = -3 ( x - 1 ) ( x + 5 ).


2. Dans chacun des cas suivants, indiquer la forme la plus adaptée et effecteur la tâche demandée.

a. Déterminer les antécédents de 0 par f.


b. Calculer f(-2).


c. Déterminer l'extremum de f sur R.


d. Résoudre l'équation f(x) = 15.


e. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées.

Sagot :

Vins

bonsoir

f (x) = - 3 ( x + 2 )² + 27

f (x) =  - 3 ( x² + 4 x + 4 ) + 27

f (x) = - 3 x² - 12 x - 12 + 27 = - 3 x² - 12 x + 15

f(x)=  - 3 ( x - 1 ) ( x + 5 )

f (x) =  -3 ( x² + 5 x - x - 5 )

f (x) = - 3 x² - 15 x + 3 x + 15  = - 3 x² - 12 x + 15

- 3 ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0

x = 1 ou - 5

f ( - 2 ) =  - 3 ( - 2 )² - 12 * -2 + 15 = - 12 + 24 + 15 =  27

- 3 x² - 12 x + 15 = 0

Δ = 144 - 4 ( - 3 * 15 ) = 144 + 180 = 324

x 1 = ( 12 - 18 ) / - 6 =  - 6 / - 6 =  1

x 2 = ( 12 + 18 ) / - 6 = 30/- 6 = - 5  

f (x ) = 15

- 3 x² - 12 x + 15 - 15 = 0

- 3 x ( x - 4 ) = 0

x = 0 ou 4

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.