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Bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plaît pour un devoirs en math :) ou au moins m'aidez pour un exercice.
Merci d'avance de bien vouloir m'aider :)

Exercice 1 :

Considérons le polynôme P(x)=x^ 3 -2x^ 2 -2x-3.

1. Vérifier que P(3)=0 .

2. Déterminer a, b et c, tels que, pour tout réel x, P(x) = (x - 3)(ax ^ 2 + bx + c) .

3. En déduire:
a. l'ensemble des solutions de l'équation P(x) = 0
b. l'ensemble des solutions de l'inéquation P(x) >= 0

Exercice 2 :

Un tapis rectangulaire est usagé sur les bords. On décide d'enlever tout autour une bande de 0, 5 m de large. On obtient ainsi un petit tapis rectangulaire d'aire égale à la moitié de l'aire précédente et dont les dimensions L et l sont telles que L = 3/2 l.

Calculer l puis L.

Exercice 3 :

Trouver un nombre entier tel que la somme de son carré et de son cube soit égale à 9 fois le nombre entier suivant.

​​

Sagot :

jpmorin3

bjr

ex 3

soit l'entier n, l'entier suivant est n + 1

la somme de son carré et de son cube est égale à 9 fois le nombre entier suivant.

n² + n³ = 9(n + 1)

n³ + n² = 9(n + 1)

n²(n + 1) = 9(n + 1)

n²(n + 1) - 9(n + 1) = 0                      [ on met (n + 1) en facteur ]

(n + 1)(n² - 9) = 0

(n + 1)(n² - 3²) = 0                              [on factorise n² - 3²]

(n + 1)(n + 3)(n - 3) = 0       on résout cette équation produit nul

elle équivaut à

n + 1 = 0    ou    n + 3 = 0    ou     n - 3 = 0

 n = -1      ou      n = -3         ou       n = 3

il y a 3 solutions :

-3 ; -1 et 3

si dans la question "Trouver un nombre entier tel que..."

le mot entier veut dire entier relatif il y a 3 réponses

s'il veut dire entier naturel il n'y en a qu'une c'est 3

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