Il faut utilisé Pythagore pour le triangle PKI et le triangle SIK :
On commence par PKI :
PK = KI + PI
PK = 20 au carré + 12 au carré
PK = 400+ 144
Racine carré de PK = 544
PK ≈ 23 cm
Maintenant on utilise la réciproque du théorème de Pythagore avec le triangle SIK : (on a obtenue la mesure de PK )
SK = 9 + 23 = 32
SK = 32 (au carré)
SK = 1024
D’une part on a : KI = 20 (au carré) = 200
D’autre part on a : SI = 15 (au carré) = 225
Or 15 (au carré) + 20 (au carré) = 625
Et 625 ≠ 1024
Donc le triangle SIK n’est pas rectangle en I.
