basileroger72
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Bonjour, j'ai un DM a rendre pour demain mais je reste bloqué sur trois questions, pourriez vous m'aidez s'il-vous-plaît ?


Le programme de calcul :

-Choisir un nombre réel
-Ajouter 2
-Mettre au carré
-Enlever 4
-Enlever le carré du nombre de départ
-Afficher le nombre obtenu


Les question :

b) On choisit -5 comme nombre de départ. Vérifier que le nombre obtenu est -20

c) Quelle conjecture peut-on faire sur le résultat donné par l'algorithme.

d) Prouvez cette conjecture

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Merci
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Sagot :

Aeneas

Bonjour,

On a (-5 + 2)^2 - 4 - (-5)^2 = 9 - 4 -25 = -20

c) On peut faire la conjecture que l'algorithme multiplie le nombre de départ par 4.

d) Soit x le nombre de départ, l'algorithme renvoie alors une nouvelle valeur :

(x+2)^2 - 4 - x^2 = x^2 + 4x + 4 - 4 - x^2 = 4x

Ce qu'il fallait démontrer

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