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Combien vois-tu de carrés sur ce tableau 2x2 ?
Combien de carrés sur ce tableau 3x3 ?
Combien de carrés sur un tableau 4x4 ?
Combien de carrés sur un damier de jeu d'echec?

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Sur un tableau 2x2, il y a 4 petits carrés et 1 grand carré : 4 + 1 = 5 carrés

Pour 3x3, il y a 9 petits carrés, 4 carrés moyen et 1 grand carré : 9+4+1=14 carrés.

Pour 4x4, 16 petits carrés, 9 carrés de taille 2, 4 carrés de taille 3, et 1 grand carré.

On remarque la formule suivante :

Pour un tableau nxn, il y a :

n^2 + (n+1)^2 + ... + 1 petit carré.

Il y a 8x8 petits carrés sur un damier de jeu d'échecs.

La somme des n premiers carrés vaut : n(n+1)(2n+1) / 6 (Si tu connais pas la formule, pas grave, il suffit de calculer la somme des 8 premiers carrés)

Car ici n=8

Donc il y a 8*9*17 / 6 = 204 carrés sur un damier d'échec.

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