Il s'agit de démontrer que, si la somme des
chiffres d'un nombre N est divisible par 3, alors le
nombre N est divisible par 3.
a. Démontre que la somme ou la différence de
deux multiples de 3 est un multiple de 3.
(Indication : un multiple de 3 est un nombre de la
forme 3 x k, où k est un nombre entier.)
b. Soit N un nombre de deux chiffres avec : U
son chiffre des unités, et D son chiffre des
dizaines. Écris N en fonction de D et U.
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c. On suppose donc que la somme des chiffres
de N est un multiple de 3, c'est-à-dire que
D + U = 3 x k, où k est un nombre entier.
Démontre que N est un multiple de 3.
(Indication : tu pourras
écrire que
10D + U = 9D + D + U...)