Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Pour connaitre la longueur FG dans le triangle AFG rectangle en F, on doit tout d'abord connaitre la longueur AG
La longueur AG peut être calculée dans le triangle ABG rectangle en B
Alors,
Dans le triangle ABG rectangle en G, on a AB = 6 cm et BG = 8 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a
AB² + BG² = AG²
or AB = 6 cm et BG = 8 cm
donc application numérique
6² + 8² = AG²
AG² = 36 + 64
AG² = 100
AG = √100
AG = 10 cm
La longueur AG est 10 cm
donc dans le triangle AFG rectangle en F, on a AF = 3 cm et AG = 10 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a
AF² + FG² = AG²
On cherche FG
donc FG² = AG² - AF²
or AF = 3 cm et AG = 10 cm
donc application numérique
FG² = 10² - 3²
FG² = 100 - 9
FG² = 91
FG = √91
FG≈ 9,54 cm et arrondi au millimètre près FG≈ 9,5 cm
La longueur FG est au millimètre près de 9,5 cm
