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bonjour, j’aurais besoin d’aide pour une exo de maths. merci d’avance.

On donne ci-dessous le tableau de variation d'une
fonction polynôme du second degré f

On sait de plus que f(-1) = 0.
• Déterminer une expression de f(x).

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Une Exo De Maths Merci Davance On Donne Cidessous Le Tableau De Variation Dune Fonction Polynôme Du Second Degré F On Sait De class=

Sagot :

Aeneas

On peut écrire le polynome sous la forme :

f(x) = a(x-x1)(x-x2) avec x1 et x2 les racines du polynome.

On sait que -1 est racine du polynome.

On a alors f(x) = a(x+1)(x-x2)

Comme f atteint son maximum en 4, son autre racine est :

4 + (4-(-1)) = 9

On a alors f(x) = a(x+1)(x-9)

On a également f(3) = 4

Donc a(3+1)(3-9) = 4

-24a = 4

Donc a = -6

Au final f(x) = -6(x+1)(x-9)

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