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bonjour j'ai vraiment besoin d'aide merci beaucoup

✨Exercice 3 Déterminer sous forme factorisée, puis sous forme développée, le polynôme du second dégré P qui vérifie P(6) = 4, P(2) = 0 et P(-3) = 0.

✨Exercice 4 Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = -X^2 + 5x - 4 et g(x) = 2x - 8.
a) Vérifier qur pour tout x de R, f(x) - g(x) = (x + 1)(x + 4).
b) Résoudre dans IR l'inéquation f(x) = g(x).

merci bcp

​

Sagot :

jpmorin3

bjr

ex 3

rappel :

si un polynôme "ax² + bx + c"  a pour racines x1 et x2 sa forme factorisée est

                         a(x - x1)(x - x2)

                    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Le polynôme du second degré P(x)  vérifie P(6) = 4, P(2) = 0 et P(-3) = 0.

• P(2) = 0 et P(-3) = 0  signifie que ce polynôme a pour racines 2 et -3

il est de la forme

P(x) = a(x - 2)(x + 3)

on calcule a en utilisant   P(6) = 4

P(6) = a(6 - 2)(6 + 3)

      = a*4*9

      = 36a

36a = 4

a = 4/36

a = 1/9

                P(x) = (1/9) (x - 2)(x + 3)

ex 4

f(x) = -x² + 5x - 4

g(x) = 2x - 8

a)

• f(x) - g(x) = -x² + 5x - 4 - (2x - 8)

              =  -x² + 5x - 4 - 2x + 8

              = -x² + 3x + 4

• (x + 1)(x + 4) = x² + 5x + 4

f(x) - g(x) n'est pas égal à (x + 1)(x + 4)

b)

Résoudre dans IR l'inéquation f(x) = g(x).

f(x) = g(x) n'est pas une inéquation

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