TortueFrance
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Bonjour pouvait vous m'aider svp
Dans une division euclidienne, que deviennent le quotin et le rest si on multiplie le dividende et le diviseur par un meme nombre.
merci d'avance

Sagot :

Réponse :

dans une division euclidienne, que deviennent le quotient et le reste si on multiplie le dividende et le diviseur par un même nombre

soit   a : dividende

        b : diviseur

        q :  quotient

         r :  reste  

 a = b x q + r     avec   0 ≤ r < b

soit  k le nombre qui multiplie a et b

    donc  k * a = k* (b * q + r)   ⇔ k * a = (k * b) * q + k * r   tel que

 0 ≤ k * r < k * b     or   0 ≤ r < b   ⇔ k*0 ≤ k*r < k*b

le quotient  q  reste le même   mais le reste est multiplié par k

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