regis
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place dans les reperes A (-1 0) B (1,1) C (4;-2) place les points D E F pour que abcd abec et acbf soit des parallelogrammes donnes les coordonnées des points D E F que peux t on dire des points A B C POUR LE TRIANGLE DEF

Sagot :

Aeneas

Pour que abcd soit un parallélogramme, il faut que les vecteurs AB et DC soit égaux.

Or, AB a pour coordonnées : (1+1 ; 1-0) = ( 2 ; 1 )

Et DC a pour coordonnées : (4-x ; -2-y) avec (x;y) les coordonnées de D.

Donc, 4-x= 2 donc x = 2

Et -2-y=1 donc y = -3

D a donc pour coordonnées (2;-3)

 

On effectue la même démarche pour les points E, et F, et on obtient :

E (6;-1)

F(-4;3)

 

On remarque que A B C sont respectivements les milieux des segments [FD], [FE], [DE]

En effet, le milieu de [FD] a pour coordonnées : ((-4+2)/2 ; (3-3)/2) = (-1;0)

le milieu de [FE] a pour coordonnées : ((-4+6)/2 ; (3-1)/2) = (1;1)

le milieu de [DE] a pour coordonnées : ((2+6)/2 ; (-3-1)/2) = (4;-2)

 

FIN

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