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Bonjour , je suis en seconde et Voici le problème qui est posé :
Résoudre dans R le système d'inéquations suivantes : { 2x-1>3
{ x + 1 > 2x - 4

On donnera le résultats sous la forme d'un intervalles en s'aidant de la droite des réels

Sagot :

jpmorin3

bjr

{ 2x - 1 > 3

{ x + 1 > 2x - 4

on résout séparément chaque inéquation

2x - 1 > 3

2x > 3 + 1

2x > 4

x > 2

S1 = ]2 ; +∞ [    

x + 1 > 2x - 4

x - 2x > - 4 - 1

-x > -5                                  (on multiplie les deux membres par (-1),

 x < 5                                                     changement de sens)

S2 = ]-∞ ; 5 [

les solutions du système sont les nombres qui appartiennent à la fois

à S1 et S2 donc à l'intersection des ces deux ensembles

                                    ]2 ; +∞ [  ⋂  ]-∞ ; 5 [ = ]2 ; 5[

[plus grands que 2 et plus petits que 5]

réponse : ]2 ; 5[

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