Réponse :
2) pour quel nombre de départ obtient-on 91 ?
* choisir un nombre : x
* l'élever au carré : x²
* ajouter le double : x² + 2 x
du nombre de départ
* retirer 8 : x² + 2 x - 8
donc on écrit : x² + 2 x - 8 = 91 ⇔ x² + 2 x - 99 = 0
⇔ x² + 2 x - 99 + 1 - 1 = 0 ⇔ (x² + 2 x + 1) - 100 = 0
⇔ (x + 1)² - 100 = 0 ⇔ (x + 1)² - 10² = 0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
⇔ (x + 1 + 10)(x + 1 - 10) = 0 ⇔ (x + 11)(x - 9) = 0 ⇔ x + 11 = 0 ⇔ x = - 11
ou x - 9 = 0 ⇔ x = 9
pour avoir 91 comme résultat, il faut choisir un nombre de départ de - 11 ou 9
Explications étape par étape :