rukiye5868
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Soit g(x)= x³-7x-6. Montrer que g(x)=(x+1)(x+2)(x+1). En déduire les solutions de l'équation g(x)=0. Merci d'avance ((:

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

[tex]g(x)=x^3-7x-6\\Les\ diviseurs\ de\ 6 \ sont\ :\ 1,-1,2,-2,3,-3,6,-6\\\\g(1)=1-7*1-6=-12\\\\g(-1)=-1+7-6=0\\\\g(x)\ est\ divisible\ par\ x+1\\\\g(x)=x^3-7x-6=x^3+1-7x-7\\=(x+1)(x^2-x+1)-7(x+1)\\=(x+1)(x^2-x-6)\\=(x+1)(x^2-3x+2x-6)\\=(x+1)(x(x-3)+2(x-3))\\=(x+1)(x-3)(x+2)\\\\g(x)=0\Longleftrightarrow\ x=-1\ ou\ x=3\ ou\ x=-2\\\\Sol=\{-2,-1,3\}\\[/tex]

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