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bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît

Cet engrenage est composé de trois
roues dentées: la roue Ma 24 dents
la roue A a 16 dents
la roue X a 36 dents
.
Roue M
24 dents
Roue A
16 dents
Combien doit-on faire faire au minimum
de tours à la roue M pour que les roues
A et X fassent un nombre entier de tours ?
Roue X
36 dents
Vous préciserez alors le nombre de tours faits par les roues A et X.



Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Toutes les 24 dents, la roue A a fait un tour complet

Par contre, c'est toutes les 16 dents que la roue B fait un tour complet.

Et 36 dents pour la roue C.

Il faut que chacune soit revenue à sa place en ayant fait un certain nombre de tours complets.

C'est donc le plus petit multiple commun de 24, de 16 et de 36.

On a 24 = 2x2x2x3 = 2³ x 3

et 16 = 2x2x2x2 = 2⁴

et 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

donc leur plus petit commun multiple est 2⁴ x 3² = 16 x 9 = 144

Les roues doivent donc passer 144 dents.

Pour A : 144/24  = 6 tours ;  pour B : 144/16 = 9 tours et pour C : 144/36 = 4 tours