Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour j'ai du mal avec ce dm.

aurelien possède un terrain rectangulaire de dimensions 84 sur 90 mètres qu'il souhaite cloturer.
Afin de poser un grillage,il doit planter des poteaux régulièrement espacés et pour simplifier le travail,il veut que la distance entre chaque poteau soit un nombre entier de mètre.
De plus, il lui faut un poteau à chaque coin.

1. Deux poteaux peuvent-ils etre espacés de 5 mètre? De 3 mètres ?

2. Aurélien veut planter le moins de poteau possibles.

3.Dans ce cas, combien doit-il planter de poteau​


Sagot :

Réponse :

1) divise 84 et 90 par 5,3 reponds

3) 84=2*42

42=2*21

21=3*7

7=7*1

84=2^2*3*7

90 =2*45

45 = 3*15

15 = 3*5

5=5*1

90=2*3^2*5

pgcd = 2*3=6

il doit espacer les poteaux de 6m

84/6 = 14

90/6=15

il faudra 14*2+15*2=58 poteaux

Explications étape par étape :

Réponse :

1) deux poteaux peuvent-ils être espacés de 5 m ?  de 3 m ?

deux poteaux ne peuvent pas être espacés de 5 m   car  5 n'est pas un diviseur commun à 84 et 90

par contre deux poteaux peuvent être espacés de 3 m  car  3 est un diviseur commun à 84 et 90

2) Aurélien veut planter le moins de poteaux possibles

  84 = 2 x 2 x 3 x 7  = 2² x 3 x 7

  90 = 2 x 3 x 3 x 5   = 2 x 3² x 5

le plus grand diviseur commun est :  2 x 3 = 6 m

3) dans ce cas, combien doit-il planter de poteaux

    84/6 = 14

    90/6 = 15

   nombre de poteaux : 14 x 15 = 210

Explications étape par étape :

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.