Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour, je suis en seconde et j'ai besoin d'aide pour un devoir de math
J'ai une suite de 4 nombres et je dois les classer par ordre croissant, j'ai :
a, b, a+b/2 (c'est une fraction) et √a²+b²
a et b appartiennent à R+

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer la solution et comment la trouver ?

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

On va déjà supposer que a < b.

* Cas de (a+b)/2  : c'est la moyenne arithmétique de a et de b, tu peux supposer qu'elle est comprise entre les deux.

Pour le montrer tu sais que (a+b)/2 < (b+b)/2 = b, idem dans l'autre sens.

Donc on a a < (a+b)/2 < b.

Maintenant reste le cas de la racine de a²+b². Tu peux remarquer qu'elle est plus grande que la racine de b²+0 = b (la fonction racine carrée étant croissante).

Donc finalement

[tex]a < \frac{a+b}{2} < b < \sqrt{a^2+b^2}[/tex]

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.