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Bonjour, je suis en seconde et j'ai besoin d'aide pour un devoir de math
J'ai une suite de 4 nombres et je dois les classer par ordre croissant, j'ai :
a, b, a+b/2 (c'est une fraction) et √a²+b²
a et b appartiennent à R+

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer la solution et comment la trouver ?

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

On va déjà supposer que a < b.

* Cas de (a+b)/2  : c'est la moyenne arithmétique de a et de b, tu peux supposer qu'elle est comprise entre les deux.

Pour le montrer tu sais que (a+b)/2 < (b+b)/2 = b, idem dans l'autre sens.

Donc on a a < (a+b)/2 < b.

Maintenant reste le cas de la racine de a²+b². Tu peux remarquer qu'elle est plus grande que la racine de b²+0 = b (la fonction racine carrée étant croissante).

Donc finalement

[tex]a < \frac{a+b}{2} < b < \sqrt{a^2+b^2}[/tex]

Explications étape par étape :

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