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Sagot :
Réponse :
1) dresser le tableau de variations de f
x - ∞ - 2 + ∞
variations - ∞ →→→→→→→→→→→→→→→→→27 →→→→→→→→→→→→ - ∞
de f(x) croissante décroissante
2) déterminer les antécédents de 0 par f
on utilise la forme factorisée de
f(x) = 0 ⇔ - 3(x - 1)(x + 5) = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ou x + 5 = 0
⇔ x = - 5
les antécédents de 0 sont - 5 et 1
3) calculer f(- 2)
forme canonique : f(-2) = - 3(-2+2)² + 27 = 27
4) le maximum de f sur R est : 27 et il est atteint en x = - 2
5) résoudre f(x) = 15
forme développée : f(x) = - 3 x² - 12 x + 15 = 15 ⇔ - 3 x² - 12 x = 0
⇔ - 3 x(x + 4) = 0 ⇔ - 3 x = 0 ⇔ x = 0 ou x + 4 = 0 ⇔ x = - 4
6) déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées
pour x = 0 ⇒ f(0) = 15 ⇒ (0 ; 15)
Explications étape par étape :
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