Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de math :
Problème :
Un bac a sable a une forme circulaire de diamètre 6cm.
Il est entouré par une allée en forme de couronne.
Quelle doit être la largeur de l'allée pour que celle-ci ait la même aire que le bac à sable ?
Coucou,
l'aire d'un disque : piR²
L'a couronne forme un cercle de même milieu mais de rayon différent.
On note la largeur de la couronne x
Rde la couronne = Rdu bac + x
Aire du disque formée par la couronne :pi(x+3)²
l'aire de la couronne = aire Pi(x+3)² moins aire du bac
l'aire de la couronne c'est donc l'aire du grand cercle pi(x+3)² moins l'aire du petit
donc c'est pi(x+3)² - 9pi
Si ça doit être égal à l'aire du bac à sable alors pi(x+3)² - 9pi = 9pi
Donc l'équation que tu dois résoudre c'est (x+3)²=18
3+x = V18
3+x = 3V2
x =3V2 - 3
x = 3(V2-1)
voilà ;)
