Réponse :
Bonjour,
a) On sait que MNPR est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M donc [MN] et [AB] sont parallèles. Pour répondre à la question, tu peux utiliser le théorème de Thalès, d'où:
[tex]\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB} =\frac{MN}{AB} soit \frac{x}{12} = \frac{SN}{SB} =\frac{MN}{9}[/tex] donc : [tex]MN=\frac{9*x}{12} =\frac{3}{4}x = 0.75x[/tex]
b) L'aire d'un carré se calcule par : côté * côté. Ici les côtés valent 0.75x (comme vue à la question a). Donc l'aire vaut : côté * côté = (0.75x) * (0.75) = 0.5625x²
c) Quand x=0, l'aire vaut 0
Quand x=2, l'aire vaut 2.25
Quand x=4, l'aire vaut 9
Quand x=6, l'aire vaut 20.25
Quand x=8, l'aire vaut 36
Quand x=10, l'aire vaut 56.25
Quand x=12, l'aire vaut 81
d) tu trouveras le graphique en pièce jointe.
e) Pour avoir la réponse à la question, tu as juste à regarder à quoi ressemble le tracé : si les points sont alignés sur une droite passant par l’origine du repère alors il y a situation de proportionnalité, sinon non. Ici, on voit que l'aire n'est pas proportionnelle à la longueur SM
