Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonsoir est ce que quelqu'un peut m'aider Svp c'est pour dimanche


Existe-t-il deux nombres entiers naturels consécutifs non nuls dont la différence des inverses est égale à 1 / 2 070 ?

merci d'avance

Sagot :

Réponse:

soit n et n+1 deux entiers consécutif tels que (1/n)-(1/(n+1)=1/2070

1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)

donc

(1/n)-(1/(n+1)=1/2070 ssi n(n+1)=2070

2070=2*3²*5*23

=(9*5)(2*23)

=45*46

donc n(n+1)=2070 ssi n(n+1)=45*46=45(45+1)

ssi n=45

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.