giovani67
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1)écrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 4 : E=1/4^2 F=4^-3/4^-2

2) sous la forme d’une seule puissance : G=5^-1x(5^3)^2. H=4^3x2^-3/8^5

3)sous la forme d’une puissance de 10:

I=1/10^2. J=0,01/100


4)calculer et écrire le résultat en notation scientifique :

K=6x10^8x5,5x10^6

L=2x10^5/8x10^12

Je ne comprends rien et n’arrive rien pouvez-vous m’aider s’il vous plaît



Sagot :

Aeneas

Réponse :

1) Une puissance de 4 veut dire 4 puissance quelque chose. Ex: 4^2 est une puissance de 4.

Ici on a E = 1/4^2 ce qui est l'inverse de mon exemple.

Or pour inverser une puissance, il suffit de changer le signe de l'exposant.

Règle : [tex]\frac{1}{a^{n} } = a^{-n}[/tex]

Donc E = [tex]4^{-2}[/tex]

Pour F, on a la formule : [tex]\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{(n-m)}[/tex]

F = [tex]\frac{4^{-3}}{4^{-2}} = 4^{(-3-(-2))} = 4^{2}[/tex]

2) Pour G, on utilise la formule [tex]a^{n}*a^{m} = a^{n+m}[/tex] et [tex](a^{n})^{m}} = a^{n+m}[/tex]

G = [tex]5^{-1} * (5^{3} )^{2} = 5^{-1} * (5^{3*2}) = 5^{-1} * 5^{6} = 5^{-1+6} = 5^{5}[/tex]

H = [tex]\frac{4^{3}*2^{-3}}{8^5} = \frac{(2*2)^{3}*2^{-3}}{8^5} = \frac{(2^3*2^3*2^{-3})}{8^5} = \frac{(2^{(3+3-3)})}{8^5} = \frac{2^{3}}{8^5} = \frac{8}{8^5} = 8^{(1-5)} = 8^{-4}[/tex]

3) I = [tex]10^{-2}[/tex], J = [tex]\frac{10^-2}{10^2} = 10^{(-2-2)} = 10^{-4}[/tex]

Un écriture scientifique est de la forme a*[tex]10^{n}[/tex] avec 1<=a<10

4) K = 6*5.5*[tex]10^{14}[/tex] = 33*[tex]10^{14}[/tex] = 3.3*[tex]10^{15}[/tex]

L= [tex]\frac{2}{8} * 10^{(5-12)} = 0.25*10^{-7} = 2.5*10^{-8}[/tex]

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