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Bonjour j’aurais aimé avoir besoin d’aide pour cet exercice merci d’avance
x2-3x+2
On considère la fonction f définie sur R par f(x)
x2-3x+2 /x-1
1. Déterminer l'ensemble de définition D de la fonction.
2. Factoriser x2 – 3x + 2.
3. Pour tout x ED, simplifier l'expression de f(x).
Résoudre les équations suivantes :
1) (2x + 3)(-x2 + 3x - 2) = 0
2) (4x2 - 1)(2x2 + 3x + 1) = 0

Sagot :

inequation

Bonjour,

1. f existe ssi x-1 ≠ 0

A résoudre:

x-1= 0

x= 1

donc D= \ R-{1} ou bien D= ]-∞; 1 [ U ]1; +∞[

2. Factoriser:

Si tu dois utiliser le discriminant ( Δ)= b²-4ac, formule vue en classe+ si solutions, sinon, factoriser pour pouvoir résoudre les équations.

Résoudre les équations suivantes :

1) (2x + 3)(-x² + 3x - 2) = 0  

(2x+3)(-x²+2x+x-2)= 0

(2x+3)(-x(x-2)+(x-2))= 0

(2x+3)(x-2)(-x+1)= 0

- (2x+3)(x-2)(x-1)= 0

2x+3= 0  ou   x-2= 0     ou   x-1= 0

x= -3/2            x= 2               x= 1

S= { -3/2; 2; 1 }

2)  (4x2 - 1)(2x2 + 3x + 1) = 0

(2x-1)(2x+1)(2x²+2x+x+1)= 0

(2x-1)(2x+1)(2x(x+1)+x+1)= 0

(2x-1)(2x+1)((x+1)(2x+1)= 0

2x-1= 0  ou   2x+1= 0  ou   x+1= 0

x= 1/2                x= -1/2        x= -1

S= {1/2; -1/2; -1}

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