243 = 3 x 81
Réponse :
1) résoudre dans R les équations suivantes :
1) |x - 1| = 3
x - 1 = 3 ⇔ x = 4
- x + 1 = 3 ⇔ - x = 2 ⇔ x = - 2
S = {- 2 ; 4}
2) |x + 2| + 6
x + 2 = 6 ⇔ x = 4
- x - 2 = 6 ⇔ - x = 8 ⇔ x = - 8
S = {- 8 ; 4}
3) |x - 3/4| = 1/6
x - 3/4 = 1/6 ⇔ x = 1/6 + 3/4 = 11/12
- x + 3/4 = 1/6 ⇔ - x = 1/6 - 3/4 = - 7/12 ⇔ x = 7/12
S = {7/12 ; 11/12}
4) |x + 4| = - 2 pas de solutions car la valeur absolue est positive
2) écrire chaque nombre suivant sous la forme 2^n x 3^m avec m et n deux entiers relatifs
A = 12⁵ x 9
= (3 x 4)⁵ x 3²
= 3⁵ x 4⁵ x 3²
= (2 x 2)⁵ x 3⁷
= 2⁵ x 2⁵ x 3⁷
= 2¹⁰ x 3⁷
B = 18⁻² x 48⁴
= (2 x 9)⁻² x (3 x 16)⁴
= 2⁻² x 9⁻² x 3⁴ x 16⁴
= 2⁻² x (3 x 3)⁻² x 3⁴ x (4 x 4)⁴
= 2⁻² x 3⁻² x 3⁻² x 3⁴ x (2² x 2²)⁴
= 2⁻² x 3⁻⁴ x 3⁴ x 2⁸ x 2⁸
= 2⁻² x 3⁰ x 2¹⁶
= 2¹⁴ x 3⁰
C = 8⁻³ x 24/54 x 4³
= 8⁻³ x 3 x 8/6 x 9 x 4³
= 8⁻² x 3/2 x 3 x 3² x 4³
= (2³)⁻²/2 x (2 x 2)³ x 3³
= 2⁻⁶/2 x 2³ x 2³ x 3³
= 2⁻⁶/2⁷ x 3³
= 2⁻⁶ x 2⁻⁷ x 3⁻³
= 2⁻¹³ x 3⁻³
D = 243/512 = 3 x 81/2⁹ = 3 x 9 x 9/2⁹ = 3⁵/2⁹ = 2⁻⁹ x 3⁵
ations étape par étape :
