Hello,
Prenons exemple sur le a)
x²+2x+1 = (x+1)(x-3)
Développons à droite.
x²+2x+1 = x² - 3x + x - 3
Passons les x à gauche et les nombres entiers à droite.
4x = -4
x = -1
Si on essaie sur le b)
x²+3x=2x²-x
Passons tout à gauche pour obtenir = 0
-x² + 4x = 0
On a donc une équation du second degré. Il faut ainsi calculer le discriminant appelé delta et noté Δ. Rappelons que Δ = b² - 4ac
avec ici, a = -1, b = 4 et c = 0
Δ = 4² - 4*(-1)*0
Δ = 16 - 0
Δ = 16 = 4²
Δ > 0 donc 2 solutions qu'on appelera x1 et x2
x1 = (-b+√Δ)/2a
x1 = (-4+4)/(-2)
x1 = 0/--2)
x1 = 0
x2 = (-b-√Δ)/2a
x2 = (-4-4)/(-2)
x2 = (-8)/(-2)
x2 = 4
S = { 0 ; 4 }
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Si tu n'es pas encore en première mais qu'en seconde, voici un technique plus simple.
x²+3x=2x²-x
-x² + 4x = 0
x (-x+4) = 0
Un facteur de produits est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
x = 0 ou -x +4 = 0
x = 0 ou x = 4
J'espère que tu auras compris. Bon courage pour la suite.
Alexis de http://www.helpomaths.net
