manouki
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bonjour j'ai un dm a rendre pour demain et je bloque sur un exercice pouvez vous m'aider ?

Io , europa, ganymède et callisto sont les 4 satellites de la planète Jupiter
IO met 42h pour faire le tour complet de Jupiter alors que ganymède met 161h dans combien de temps au minimum ,exprimé en jours et heures , Éric pourra-t-il de nouveau observer cet alignem?
bonus: sachant que la période de révolution d'Europa est de 91h est-il possible que ces trois satellites soient alignés ? si oui,quel est l'écart entre deux alignement ?
merci de m'aider s'il vous plaît sa serai super gentil merci:)​

Sagot :

Joey13

Réponse:

bonjour

il faut calculer le ppcm (plus petit multiplicateur commun)

42=3×2×7

161=23×7

ppcm=3×2×7×23=966 heures soit 40 jours et 6 heures

91=13×7

ppcm=2×3×7×13×23=12558 heures soit 523 jours et 6 heures

voilà

bon courage

blancisabelle

Réponse :

Explications étape par étape :

Io , Europa, Ganymède et Callisto sont les 4 satellites de la planète Jupiter

IO met 42h pour faire le tour complet de Jupiter alors que Ganymède met 161h dans combien de temps au minimum ,exprimé en jours et heures , Éric pourra-t-il de nouveau observer cet alignement

il faut chercher le PPCM de 42 et 161

on décompose 42 et 161 en produit de facteurs premier :

⇒ 42 = 2 x 3 x 7

⇒ 161 = 7 x 23

donc PPCM (42;161) ⇒ 2 x 3 x 7 x 23 = 966 h

soit en jours et heures ⇒ 966/24 = 40,25 jours  

40 jours et 0,25 x 24

soit

40 jours et 6 heures est le temps qu'il faudra à Eric pour voir de nouveau cet alignement

sachant que la période de révolution d'Europa est de 91h est-il possible que ces trois satellites soient alignés ? si oui,quel est l'écart entre deux alignement ?

PPCM (42;161;91)

décomposons les nombres en produit de facteurs premiers

42 = 2x 3 x 7

161 = 7 x 23

91 = 7 x 13

PPCM (42;161;91) = 2 x 3 x 7 x 23 x 13 = 12558

soit 12558/24 = 523 , 25 jours

les trois satellites seront alignés dans 523 jours et 6 heures

l'écart entre les deux alignements est de 523 ,25 - 40 ,25 = 483 jours

bonne soirée

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