On considère trois solides de même hauteur :
- une boule de rayon r
- un cylindre dont le disque de base a pour rayon r ;
- un cône dont le disque de base a pour rayon r .

1. Sachant que ces trois solides ont la même hauteur, exprimer en fonction de r la hauteur du cylindre et du cône

2. Exprimer en fonction de r :
a. le volume de la boule ;
b. le volume du cylindre ;
c. le volume du cône.

3. Quelle relation existe-t-il entre :
a. le volume de la boule et le volume du cône ?
b. le volume du cône et le volume du cylindre ?
c. le volume de la boule et le volume du cylindre ?

4. Additionmer le volume de la sphère et le volume du cône. Que remarque-t-on ?

5. Si l'on verse de l'eau dans le cône pour le remplir entirèrement, puis que l'on verse cette eau dans le cylindre et qu'enfin on place la boule dans le cylindre, que se passe-t-il ?