Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 2
il faut calculer la somme de la dernière ligne (c'est la seule qui soit complète)
⇒6,5x + 19 + ( -6 (x+1) ) + 9( x + 2) - ( 2x -2)
⇒ 6,5x + 19 - 6x -6 + 9x + 18 - 2x + 2
⇒ 7,5x + 33
donc les sommes de toutes les lignes ;colonnes ;diagonales doivent etre égales à 7,5x + 33
pour résoudre la première colonne
on va appeler B l'expression manquante
donc on a :
⇒ -2x + 2 + B + 6,5 x + 19 = 7,5x + 33
⇒ B = 7,5x + 33 + 2x - 2 - 6,5x - 19
⇒ B = 3x + 12
on vérifie : -2x + 2 + 3x + 12 + 6,5x + 19 = 7,5x + 33
pour résoudre la première ligne
on va appeler C l'expression manquante
⇒ -2x + 2 + C + ( 3 ( 1 - 0,5x) ) = 7,5x + 33
⇒ C = 7,5x + 33 +2x -2 - ( 3 (1 - 0,5x) )
⇒ C = 9,5x + 31 - ( 3 - 1,5x )
⇒ C = 9,5x + 31 - 3 + 1,5x
⇒ C = 11x + 28
on vérifie : -2x + 2 + 11 x + 28 + ( 3 ( 1 - 0,5x ) )= 9x + 30 + 3 - 1,5x = 7,5x + 33
pour résoudre la deuxième colonne
on va appeler A l'expression manquante
⇒ 11x + 28 + A + ( - 6 ( x + 1 ) ) = 7,5x + 33
⇒ A = 7,5x + 33 -11x - 28 - ( -6 ( x + 1) )
⇒ A = -3,5x + 5 + 6x + 6
⇒ A = 2,5x + 11
on vérifie : 11x + 24 + 2,5x + 15 - 6x - 6 = 7,5x + 33
pour résoudre la deuxième ligne
on va appeler D l'expression de x manquante
⇒ 3x + 12 + 2,5x + 11 + D = 7,5x + 33
⇒ D = 7,5x + 33 -3x - 12 - 2,5x - 11
⇒ D = 2x + 10
on vérifie : 3x + 12 + 2,5x + 11 + 2x + 10 = 7,5x + 33
je te laisse verifier par le calcul les deux diagonales ainsi que la troisième colonne
bonne aprem
