Choubah
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Bonjour je n'arrives pas à faire mon exo de math, quelqu'un pourrai m'aider ?

Soit le polynôme f défini pour tout x∈ℝ par f (x)=(4 x−10)*2 –(x+3)(2 x−5) .
1. Factoriser f
2. Résoudre l'équation f (x)=0
3. Développer, réduire et ordonner f.

4. Calculer, sans calculatrice et en utilisant à chaque fois l'expression de f la plus
commode, les six nombres suivants :

a) f (1) b) f (1/2) c) f (-1/2)

d f (√5) e) f (1+√2) f) f (1−√2)​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjur

Explications étape par étape :

1)

f(x)=[2(2x-5)]²-(x+3)(2x-5)

f(x)=2²(2x-5)²-(x+3)(2x-5)

f(x)=4(2x-5)(2x-5)-(x+3)(2x-5)

Tu vois le facteur commun ?

f(x)=(2x-5)[4(2x-5)-(x+3)]

f(x)=(2x-5)(8x-20-x-3)

f(x)=(2x-5)(7x-23)

2)

2x-5=0 OU 7x-23=0

x=5/2 OU x=23/7

3)

Tu pars de f(x)=(2x-5)(7x-23) et à la fin,  tu vas trouver :

f(x)=14x²-81x+115

4)

f(1)=14*1²-81*1+115=...

f(1/2)=14(1/2)²-81(1/2)+115=14/4-162/4+460/4=312/4=78

f(-1/2)=14(-1/2)²-81(-1/2)+115=14/4+162/4+460/4=636/4=159

f(√5)=14(√5)²-81(√5)+115=70-81√5+115=185-81√5

Je te laisse faire la suite : ça va être long !!

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