Bonjour
Un confiseur dispose de 126 bonbons au citron et de 98 bonbons à l'orange.
il souhaite faire plusieurs paquets identiques contenant chacun le même nombre de bonbons de chaque sorte il veut aussi utiliser tous les bonbons.
1) a) Le confiseur peut-composer exactement 9 paquets de ce type ?
Pourquoi ?
126 : 9 = 14
98 : 9 = 10 + 8
Non il ne peut pas auquel cas il resterait 8 bonbons à l'orange en trop.
b) Que doit vérifier le nombre de paquets ?
Le PGCD de 126 et 98.
2) Quels sont les diviseurs communs à 126 et 98 ?
Diviseurs de 126 : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 9 ; 14 ; 18 ; 21 ; 42 ; 63 et 126
Diviseurs de 98 : 1 ; 2 ; 7 ; 14 ; 49 et 98
Diviseurs communs de 126 et 98 : 1 ; 2 ; 7 et 14.
3) Indiquer toutes les possibilités en précisant pour chacune d'elles le
nombre de paquets et leur composition
126 = 2 x 63
98 = 2 x 49
Chacune des 2 boites serait composée de 63 bonbons au citron et 49 bonbons à l'orange.
126 = 7 x 18
98 = 7 x 14
Chacune des 7 boites serait composée de 18 bonbons au citron et 14 bonbons à l'orange.
126 = 14 x 9
98 = 14 x 7
Chacune des 14 boites serait composé de 9 bonbons au citron et 7 bonbons à l'orange.
