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bonsoir est-ce sa serai possible de m’aider très important

Bonsoir Estce Sa Serai Possible De Maider Très Important class=

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

1) c'est la forma canonique

2) c'est la forme factorisée

3) c'est la forme développée

f (x) = 3(x - 1/2)² - 27/4

f(x) = 3 (x² - 2 × x × (1/2) + 1/4) - 27/4

f(x) = 3(x² - x + 1/4 ) - 27/4

f(x)= 3x² - 3x + 3/4 - 27/4

f(x) = 3x² - 3x - 24/4

f(x) = 3x² - 3x - 6

3 (x + 1) (x -2) = 3 (x² - 2x + x - 2) = 3 (x² - x - 2) = 3x² - 3x - 6 = f(x)

3) a)

f(0) = 3(0)² - 3(0) - 6 = -6

donc - 6 est bien l'image de 0 par f

b)

f(x) = 3 (x = 1)(x - 2) = 0

soit 3 (x + 1) = 0 ou x - 2 = 0

soit x + 1 = 0 ou x = 2

Soit x = - 1 ou x = 2

S = { - 1; 2}

donc f(x) admet deux solutions réelles

c)

f(1/6) = 3 (1/6)² - 3(1/6) - 6

f(1/6)= 3/36 - 3/6 - 6

f(1/6) = 1/12 - 6/12 - 72/12 = - 77/12

f(5/6) = 3(5/6)² - 3(5/6) - 6 = 3( 25/36) - 15/6 - 6

f(5/6) = 25/12 - 30/12 - 72/12 = - 77/12

f(1/6) = f(5/6) = -77/12

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

1) c'est la forma canonique

2) c'est la forme factorisée

3) c'est la forme développée

f (x) = 3(x - 1/2)² - 27/4

f(x) = 3 (x² - 2 × x × (1/2) + 1/4) - 27/4

f(x) = 3(x² - x + 1/4 ) - 27/4

f(x)= 3x² - 3x + 3/4 - 27/4

f(x) = 3x² - 3x - 24/4

f(x) = 3x² - 3x - 6

3 (x + 1) (x -2) = 3 (x² - 2x + x - 2) = 3 (x² - x - 2) = 3x² - 3x - 6 = f(x)

3) a)

f(0) = 3(0)² - 3(0) - 6 = -6

donc - 6 est bien l'image de 0 par f

b)

f(x) = 3 (x = 1)(x - 2) = 0

soit 3 (x + 1) = 0 ou x - 2 = 0

soit x + 1 = 0 ou x = 2

Soit x = - 1 ou x = 2

S = { - 1; 2}

donc f(x) admet deux solutions réelles

c)

f(1/6) = 3 (1/6)² - 3(1/6) - 6

f(1/6)= 3/36 - 3/6 - 6

f(1/6) = 1/12 - 6/12 - 72/12 = - 77/12

f(5/6) = 3(5/6)² - 3(5/6) - 6 = 3( 25/36) - 15/6 - 6

f(5/6) = 25/12 - 30/12 - 72/12 = - 77/12

f(1/6) = f(5/6) = -77/12

tableau de variation de f

x                - ∞                  - 1               2                       + ∞

_____________________________________________

3(x + 1)                   -        ⊕         +                  +

_____________________________________________

x + 2                      -                  -         ⊕           +

____________________________________________

f                             +         ⊕        -      ⊕          +

4)

f(x) ≥0

S = ] - ∞; - 1] ∪ [2; +∞ [

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