jikawsoyou
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svp aider moi pour mon dm de demain svp!

Le jeu des allumettes Ce jeu se joue à 2 joueurs (joueur A et joueur B).

On aligne 127 allumettes sur la table.
A tour de rôle, chaque joueur peut prendre 1, 2 ou 3 allumettes au maximum.

Le perdant est celui qui prend la dernière allumette. S'il joue bien, l'un des 2 joueurs est sûr de gagner quel que soit le nombre d'allumettes que prendra son adversaire à chaque fois.
Lequel ? Et pourquoi ?​

Sagot :

Mark990
Cette question a déjà été posée et voici la réponse:

lorsqu'à la fin du jeu il reste 4 allumettes, le joueur à qui c'est le tour est sûr de gagner.
Il prend 3 allumettes et son adversaire est obligé de prendre la dernière
le joueur A commence
pour arriver à cette situation il doit se débrouiller pour laisser, chaque fois qu'il a joué, un nombre d'allumettes multiple de 4
• départ 127 allumettes
127 = 31 x 4 + 3
1er tour
le joueur A prend 3 allumettes, reste 124 (multiple de 4)
2e tour
joueur B
s'il prend 1 allumette le joueur A en prendra 3 au tour suivant
" 2 allumettes " 2 "
s'il prend 3 allumette le joueur A en prendra 1 au tour suivant
et il y aura encore un multiple de 4
et le joueur A continue ainsi jusqu'au bout
Celui qui commence gagne s'il connaît le truc
kananasyt

L'un des 2 joueurs gagnera forcément si quand c à lui de jouer il reste 9 allumettes

Explications étape par étape:

Si il reste 9 allumettes et que c'est au joueur A de jouer:

si il en prend 1 tu en prends 3, si il en prend 2 tu en prends 2, si il y en prend 3 il en prend 1.

Ce qui revient dans tous les cas à 5 allumettes et c'est à lui de jouer.

Et là tu fais exactement le même principe comme ça il lui en reste forcément une et c'est lui qui l'a prend

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