Réponse :
Bonjour,
Exo 1 :
[tex]C=6+\frac{4}{3} = \frac{6}{1} +\frac{4}{3} =\frac{6*3}{1*3} +\frac{4}{3} = \frac{18}{3} +\frac{4}{3} =\frac{22}{3}[/tex]
[tex]D= \frac{17}{14} -\frac{3}{2} *\frac{5}{7} = \frac{17}{14} -\frac{3*5}{2*7} =\frac{17}{14} -\frac{15}{14} =\frac{2}{14} =\frac{1}{7}[/tex]
Exo 2:
1) tu trouveras la construction dans la pièce jointe
2)Si on prend l'hypothèse qu'on se place dans le triangle AMN, on peut déjà voir que T est la tangente en M du cercle C et [AM] est un rayon du cercle qui coupe la tangente au point M donc par définition/théorème, on peut dire que l'angle AMN est un angle droit donc l'angle AMN vaut 90°.
De plus, on sait par l'énoncé que [AM] = 2 cm (car le rayon vaut 2 cm) et que [MN]=3 cm. On se place alors dans le triangle AMN rectangle en M.
Donc d'après le théorème de Pythagore, on peut écrire : AM²+MN² = AN² ce qui donne en remplaçant par les valeurs : AN² = 2²+3² soit AN²=4+9=13
Donc pour avoir AN on fait : AN = [tex]\sqrt{13}[/tex] ≈ 3.6
La longueur AN vaut donc 3.6 cm en arrondissant
