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Bonjour j'ai un mini exercice de maths: Ecrire chacun des polynomes de second degré suivant sous forme canonique:
A(x)=x²+6x-10
C(x)=-2x²+8x-12

Merci d'avance ^^(je suis en 1ere)

Sagot :

ayuda

bjr

A = x² + 6x - 10

x² + 6x est le début du développement de (x + 3)²

mais comme (x + 3)² = x² + 6x + 9  on aura 9 en trop qu'on retranche

soit

A = (x + 3)² - 9 - 10 = (x + 3)² - 19

pour le C

il faut d'abord mettre le coef de x² en facteurs

soit

C = - 2 (x² - 4x)  - 12

et ensuite même raisonnement

x² - 4x est le début du développement de (x - 2)²

mais comme (x - 2)² = x² - 4x + 4  il faudra retrancher 4

soit

C = -2 [ (x - 2 )² - 4 ] - 12

et on redéveloppe

C = -2 (x - 2)² + 8 - 12

soit

C = -2 (x - 2)² - 4

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