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4) Un fleuriste vend des tulipes et des anémones. Il veut répartir 1404 tulipes à 1,4€/pièce et 15 080 ané- mones à 0,3€/pièce dans des cagettes : - toutes les cagettes doivent être identiques. - toutes les tulipes et les anémones doivent être utilisées. a. Le fleuriste peut-il confectionner 29 cagettes? b. Quel nombre maximal de cagettes peut-il réaliser? Combien coûterait alors une cagette? merci​

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

1404 tulipes à 1,4€/pièce

15 080 anémones à 0,3€/pièce

Pour 29 cagettes

1404/29 ≅ 48,41 tulipes

Le fleuriste  ne pourra pas confectionner 29 cagettes.

b/   Calcul du PGDC de 1404 et 15080

Décomposition en facteurs premiers

1404      2                   15 080      2

702       2                    7540        2

351        3                     3770       2

117         3                     1885        5

39         3                       377        13

13          13                        29       29

1                                           1

2² * 3³ * 13                        2³ * 5 * 13 * 29

PGDC : 2² * 13 = 52

52 cagettes peuvent être réalisées.

Tulipes

1404/52 = 27

Anémones

15080 / 52 = 290

Une cagette comportera 27 tulipes et 290 anémones.

27 * 1,4 + 290 * 0,3

37,80 + 87

124,80€

Prix d'une cagette: 124,80€

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