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Sagot :
Q1
aire du pavé = somme de chaque aire
vous savez que l'aire d'un rectangle = longueur * largeur
* = multiplié par
aire face avant = aire face arrière = (3x+2) * x = 3x² + 2x
aire face de chq côté = (2x+1) * x = 2x² + x
aire face dessus = aire face dessous = (3x+2) (2x+1)
= 6x² + 3x + 4x + 2 = 6x² + 7x + 2
reste à additioner pour aire totale du pavé
Q2
vous partez de vos connaissances
V pavé = longueur * largeur * hauteur
et du coup, on applique la formule
V = (3x+2) * (2x+1) * x
et on développe
V = (3x² + 2x) (2x - 1) = 6x³ - 3x² + 4x² - 2x = 6x³ + x² - 2x
Q3
si x = 5
=> V pavé = 6 * 5³ + 5² - 2 * 5
reste à calculer :)
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
AIRE DE CE PAVÉ DROIT
Soit le pavé droit donné
de hauteur h = x,
de longueur L= 3x + 2
et de largeur l = 2x + 1
L’aire A de ce pavé droit correspondant à la surface extérieure totale de ce pavé droit est calculée à partir de la formule suivante :
A = 2hL + 2hl + 2Ll
⇒ A = 2( x × (3x + 2)) + 2(x × (2x + 1)) + 2(3x + 2 ) (2x + 1)
⇒ A = 2( 3x² + 2x ) + 2( 2x² + x ) + 2( 6x² +3x + 4x + 2 )
⇒ A = 6x² + 4x + 4x² + 2x + 2(6x² + 7x + 2)
⇒ A = 10x² + 6x + 12x² + 14x + 4
⇒ A = 22x² + 20x + 4
VOLUME DE CE PAVÉ DROIT
le volume d'un pavé droit est donné par la formule :
V = L x h x l
⇒ V = (3x + 2 ) × (x) × (2x + 1)
⇒ V = (3x² + 2x)(2x + 1)
⇒ V = 6x³ + 3x² + 4x² + 2x
⇒ V = 6x³ + 7x² + 2x
AIRE DE CE PAVÉ POUR x = 5
A = 22 × 5² + 20 × 5 + 4
A = 22 × 25 + 100 + 4
A = 554 cm²
VOLUME DE CE PAVÉ POUR x = 5
V = 6 × 5³ + 7 × 5² + 2 × 5
V = 6 × 125 + 7 × 25 + 10
V = 750 + 175 + 10
V = 935 cm³
voilà
bonne journée
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