Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Si quelqu'un pourrait me donner les réponses de l'exercice s'il vous plait .. Merci

Pour n allant de 0 à 7 au pas de 1 : développer et ordonner par les puissances décroissantes de" a " l'expression (a+b)^n .
Dans un tableur à 8 lignes et 8 colonnes , écrire les coefficients de chaque terme de chacun des développements précédents dans l'ordre écrit . Sur la premiere ligne du tableau , il doit y avoir un seul nombre , sur la deuxiéme 2 , sur la troisiéme 3 , ... Vous devez observer une symétrie sur chaque ligne. Proposer une méthode pour calculer automatiquement les coefficients de la neuvieme ligne sans effectuer le développement (a+b)^8 .

Sagot :

(a+b)^2=a²+2ab+b²

(a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3

(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a²b²+4ab^3+b^4

(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b²+10a²b^3+5ab^4+b^5

(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b²+20a^3b^3+15a²b^4+6a^b^5+b^6

(a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b²+35a^4b^3+35a^3b^4+21a²b^5+7ab^6+b^7

 

1

1 1

1 2   1

1 3   3   1

1 4   6   4   1

1 5 10 10  5   1

1 6 15 20 15  6  1

1 7 21 35 35 21 7 1

 

le nombr een (i,j) est la somme des nombres en (i-1,j) et (i-1,j-1)

danielwenin

la première colonne contient des 1le dernier de la ligne est toujours1

soit n la puissance à chercher

le deuxième céfficient est n

ensuite on peut trouver les coefficients successifs en ajoutant les 2 coefficients de la ligne précédente

1

1 1

1 2 1

1 3  3 1

1 4  6  4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20  15 6 1 et ainsi de suite

ensuite on remarque que les coefficients sont symétriques par rapport au coefficient de la colonne centrale

voilà ce que j'ai trouvé, c'est le triangle de Pascal mais je ne sais pas si c'est ce qu'on attendait de toi...

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.