Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Svp besoin d'aide

Dans chaque cas, dresser un tableau de signes pour résoudre les inéquations suivantes.
a. (2x - 1) < ou égal 0
c. 2(x - 1)(4x + 3) <0
b. (3x+1)(5-2x)>0​


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat

a. 2x - 1 0

⇔ 2x ≤ 1

⇔ x ≤ 0.5

      x     -∞                0.5                +∞

2x - 1               -           0         +

car a = 2 et 2 > 0

Or, on regarde pour quelles valeurs de x : 2x - 1 ≤ 0

(valeurs de x ≤ 0.5)

Donc S = ] -∞ ; 0.5 ]

b. 2(x - 1)(4x + 3) < 0

⇔ 2(4x² + 3x - 4x - 3) < 0

⇔ 8x² - 2x - 6 < 0          Polynôme du second degré :

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4*(8)*(-6)

Δ = 4 + 192

Δ = 196

x1 = (-b+√Δ)/2a = (2+√196)/16 = 1

x2 = (-b+√Δ)/2a = (2-√196)/16 = -3/4

              x     -∞        -3/4         1         +∞

              4           +             +         +

          x - 1            -             -    0   +

       4x + 3           -      0    +          +

2(x-1)(4x+3)         +      0     -     0    +

Or, on regarde pour quelles valeurs de x : 2(x - 1)(4x + 3) < 0

( le signe < veut dire pour quelles valeurs de x, f(x) est négative )

f est négative entre -3/4 et 1

Donc S = ] -3/4 ; 1 [

c. Calcules les solutions de l'inéquation

Fais le tableau de signe ( en séparant chacun des facteurs pour les étudier plus simplement )

Fais attention au signe de l'inéquation et aux fonctions affines qui composent ta fonction (coefficient directeur => signe de la fonction)

Regardes quel(s) intervalle correspond à ton inéquation

Conclues sous la forme : S = ( avec un intervalle )

S = Solution

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.