Kyo
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, je n'arrive pas un exercice et j'aimerais quelques aides ou astuces. Voilà l'énoncé : Chaque une entreprise fabrique x objets, avec x ∈ [0;50]. Le coût de productions des x objets est donné en euros par C(x) = 78 - 0,3x. Le revenu des x objets est donné en euros par R(x) = 20,1x 0,3x². Le bénéfice quotidient de cette entreprise est donné par B(x) = R(x) - C(x). 1. Exprimé B(x) en fonction de x et vérifié que B(x) = -0,3 (x - 34)² + 268,8. 2.Quel est le bénéfice maximal ? Quels nombres d'objets l'entreprise doit-elle produire pour l'atteindre ? Justifier.

Sagot :

Aeneas

Soit x∈ [0;50]

 

1) On a -0,3(x-34)² + 268.8 = -0.3(x²-68x+1156) + 268.8 = -0.3x² + 20.4x -78

Or, B(x) = R(x) - C(x) = 20.1x - 0.3x² -78 + 0.3x = -0.3x² + 20.4x -78

D'où B(x) =  -0,3(x-34)² + 268.8

 

2) On a B(x) <ou= 268.8 Car (x-34)²>ou=0 et -0.3(x-34)²<ou=0

Avec B(x) = 268.8 pour x=34

L'objet doit donc produire 34 objets pour un bénéfice maximal de 268.8 euros.

 

FIN

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.