Bonjour, j'ai du mal a résoudre cet exercice en maths, si quelqu'un qui est fort en maths ou qui a déjà étudié ce sujet pourrait m'aider cela me servirait beaucoup!
Voici le sujet:
Il existe une unique fonction f définie et dérivable sur R vérifiant f(0)=1 et, pour tout réel x, f'(x)=f(x)
On admet l'existence d'une telle fonction. On ne va montrer ici que son unicité.
On suppose qu'il existe deux fonctions f et g définies et dérivables sur R vérifiant f(0)=1, g(0)=1 et, pour tout réel x, f'(x)=f(x) et g'(x)=f(x).
On considère la fonction h définie sur R par h(x)=f(x)/g(x)
(qui est bien définie sur R car la propriété assure que la fonction g ne s'annule jamais)
La fonction h est dérivable sur R en tant que quotient de fonction dérivables dont le dénominateur ne s'annule pas sur R.

Les questions:
a) Pour tout x réel, calcul et simplifie h'(x)
b) Que peut-on en déduire sur la fonction h?
c) Prouve que pour tout réel x on a f(x)=g(x)
d) conclus

Merci pour les personnes qui répondront à ma demande.